logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 6056

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

deiw1999
postów: 1
2019-07-22 21:24:58

ZAD 1
Wyznacz współrzędne u=[2,4,3,5] względem bazy B = { [0,0,0,1], [1,1,1,1], [1,1,0,0], [1,0,0,1] } a następnie dokonać sprawdzenia

ZAD 2
Rozwiąż macierzowo układ równań
{ 2x - 3y <= 6; x + 5y >= 10

ZAD 3
Napisz wzór odwzorowania liniowego działającego z R^4 w R^3 takiego, że f(1,0,0,0) = (1,2,3), f(0,1,0,0) = (0,2,3), f(0,0,1,0) = (0,0,0), f(0,0,0,1) = (1,1,1)

ZAD 4
Punkty A=(2,0,3), B=(2,0,0), C=(1,2,3), D=(3,3,3)
a) wyznacz objętość czworościanu ABCD
b) wyznacz cos alfa, gdzie alfa jest kątem ABC
c) wyznacz pole trójkąta ABD
d) oblicz wysokość czworościanu ABCD opuszczoną na podstawę ABD ( Vczw = 1/3 * Pp * h)
Prosiłbym bym również o jakieś proste wytłumaczenie tych zadań - wystarczy krótko, jak to się robi itp.

Z góry dziękuję za wszelkie odpowiedzi! :D


chiacynt
postów: 265
2019-07-25 20:17:17

Zad.1

$ \left[\begin{matrix}2\\4\\3\\5 \end{matrix}\right] =\alpha \left[\begin{matrix}0\\0\\0\\1 \end{matrix}\right]+ \beta\left[\begin{matrix}1\\1\\1\\1 \end{matrix}\right]+\gamma \left[\begin{matrix}1\\1\\0\\0 \end{matrix}\right] +\delta \left[\begin{matrix}1\\0\\0\\1 \end{matrix}\right]$

Zad.2

Jest to układ nie równań tylko nierówności liniowych.

Metoda graficzna lub analityczna rozwiązaniami bazowymi.

Zad.3

Definicja przekształcenia liniowego $ f:R^{4}\rightarrow R^3.$

$ f ((x_{1},x_{2}, x_{3},x_{4})) = x_{1}f(e_{1})+ x_{2}f(e_{2}) + x_{3}f(e_{3}) + x_{4}f(e_{4})= ...$

Zad.4

$ a) \ \ V = \frac{1}{6}|(\vec{AB}\times\vec{AC})\cdot\vec{AD}| =\frac{1}{6} \left| \left|\begin{matrix} 0&0&-3\\-1&2&3 \\ 1&3&0 \end{matrix}\right|\right|.$

$ b) \ \ \cos(\alpha) = \frac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{|\vec{AB}||\vec{AC}|}.$

$ c)\ \ P_{ABC} = \frac{1}{2}|\vec{AB}\times \vec{AC}|.$

$ d) \ \ h = \frac{3V}{P_{ABC}}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 51 drukuj