Algebra, zadanie nr 6077
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2019-10-11 18:27:11Zapisa膰 w postaci algebraicznej elementy nast臋puj膮cego zbioru: $\sqrt[3]{2+11i}$ Spr贸bowa膰 rozwi膮za膰 zadanie nie u偶ywaj膮c wzor贸w Cardana. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-10-11 20:02:11 $ (2+11i) = (2+i)^3 $ $ \sqrt[3]{2+11i} = \sqrt[3]{(2+i)^3} = 2+i. $ |
aress_poland post贸w: 66 | 2019-10-18 13:02:44 Dzi臋kuj臋 bardzo za odpowied藕. Jednakowo偶 zastanawiam si臋 jak膮 metod膮 dotrze膰 do tego wyniku oraz wyniku na posta膰 pozosta艂ych dw贸ch pierwiastk贸w. Pierwsza my艣l to by艂o przej艣膰 do postaci trygonometrycznej i skorzysta膰 ze wzoru de Moivr\'a, ale niestety argument jest niewymierny (lub wymierny, ale ma wiele cyfr po przecinku) i nie pozwala mi to dotrze膰 do postaci algebraicznej pierwiastk贸w. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-10-18 16:12:55 Dostajemy wtedy warto艣ci przybli偶one pozosta艂ych pierwiastk贸w w postaci algebraicznej. |
aress_poland post贸w: 66 | 2019-10-18 23:05:30 Zgadza si臋. Tak te偶 otrzyma艂em wyniki przybli偶one. Zastanawiam si臋 jednak czy jest jaki艣 algorytm, kt贸ry pozwoli mi wyliczy膰 dok艂adne wyniki w postaci algebraicznej. Podejrzewam, 偶e taki algorytm istnieje, bo gdy wpisuj臋 ten problem do programu Mathematica to od razu wyskakuje mi dok艂adna warto艣膰 w postaci algebraicznej, czyli 2+i, a nie warto艣膰 przybli偶ona. Nie wiem jednak jak taki algorytm m贸g艂by wygl膮da膰. Czy kto艣 ma jaki艣 pomys艂? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj