Analiza matematyczna, zadanie nr 6091
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jelonek postów: 3 |  2019-11-13 22:15:321.Sprawdzić, czy funkcja $f:X \rightarrow \mathbb{R}$ jest $\mathfrak{M}$-mierzalna oraz wyznaczyć najmniejsze $\sigma$-ciało, względem którego funkcja ta jest mierzalna, jeżeli: a) $X=\mathbb{R}, \qquad \mathfrak{M}=\mathfrak{L}_1, \qquad f=2 \cdot \mathbf{1}_{[0,+\infty)}-3 \cdot \mathbf{1}_{(-\infty,1)}$; b)$X=\mathbb{R},\qquad \mathfrak{M}=\mathfrak{B}(\mathbb{R}), \qquad f(x)=sgn \; x , \quad x \in X$; c)$X=\mathbb{R},\qquad \mathfrak{M}=\mathfrak{B}(\mathbb{R}), \qquad f(x) = \left[x\right], \quad x \in X$. 2.Opisać wszystkie funkcje $\mathfrak{M}$-mierzalne, jeżeli $\mathfrak{M}=\{ \emptyset, (-\infty,2), [2,+\infty), \mathbb{R}\}, \qquad \mathfrak{M}=\{\emptyset, \mathbb{Q}, \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q},\mathbb{R}\}$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj