Inne, zadanie nr 6095

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
weronika postów: 26	2019-11-17 09:51:36 Mam problem z zadaniem z prawdopodobieństwa geometrycznego. Pod domem Gucia zatrzymują się tramwaje numer 1 i 2, każdy z nich kursuje co 10 minut. Gucio codziennie o przypadkowej porze pomiędzy 17.00 a 18.00 przychodzi na przystanek i wsiada w pierwszy tramwaj, który przyjedzie. Tramwajem 1 dojeżdża do cioci, a tramwajem 2 - do wujka. Czy układ ten jest sprawiedliwy, tzn. czy Gucio porównywalnie często odwiedza ciocię i wujka?

chiacynt postów: 749	2019-11-17 12:14:44 W układzie współrzędnych prostokątnych $ Oxy $ rysujemy kwadrat $ 10 min. \times 10 min. $ Dzielimy każdy jego bok na $ 10$ części (co $ 1 $ minutę) Powstało $ 100 $ małych kwadracików. Układ nie musi być sprawiedliwy, bo jeśli na przykład tramwaj $ 2 $ przyjeżdża zawsze minutę po tramwaju $ 1 $ (rys), to tylko przez tę minutę z każdych dziesięciu najbliższym minut, nadjeżdżającym tramwajem jest tramwaj linii $ 2,$ czyli Gucio odwiedza wujka średnio raz na dziesięć dni, czyli prawdopodobieństwo odwiedzin wujka $ P(W)= \frac{1}{10}.$ Wiadomość była modyfikowana 2019-11-17 12:20:12 przez chiacynt

weronika postów: 26	2019-11-17 13:09:04 Czyli to wszystko zależy od tego jaki jest odstęp między przyjazdami tramwajów? I nie da się tego obliczyć ogólnikowo? Bo wykładowca dal nam podpowiedź że trzeba obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo że wsiądzie w tramwaj nr 1 a ile jak w tramwaj numer dwa i że ten układ będziemy sprawiedliwy gdy dopiero te dwa prawdopodobieństwa będą równe 1/2

chiacynt postów: 749	2019-11-17 15:33:39 Przyjmujemy możliwie najmniejszy odstęp między tramwajami -$ 1 $ minutę. Prawdopodobieństwo odwiedzenia Cioci jest dziewięciokrotnie większe.

weronika postów: 26	2019-11-17 18:45:36 Już powoli rozumiem tylko zbytnio, nie wiem jak oznaczyć na układzie współrzędnych to że jeden tramwaj przyjeżdża minutę po drugim. Poprostu jak z rysunku wynioskowac że to jest faktycznie 1/10? Bo nasze \lambda 2(omega)=10×10=100 A ile wyniesie nam wtedy \lambda2(W)? Z tego że to jest 1/10 to na logikę wyniesie 10,ale skąd to wziąć z układu współrzędnych?

chiacynt postów: 749	2019-11-17 21:51:24 Uwzględniamy pasek złożony z $ 10 [/latex] kwadracików.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj