Inne, zadanie nr 6108
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
weronika post贸w: 26 |  2019-12-06 20:48:19Udowodnij σ(X)={X^{-1}(A) : A nale偶y do B(R)} |
weronika post贸w: 26 | 2019-12-06 20:49:35 niestety nie doda艂o mi znaku sigma ma艂e, wi臋c powinno by膰 tak: sigma(X)={X^{-1}(A) : A nale偶y do B(R)} |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-12-08 22:07:54 $ \sigma(X) =\{X^{-1}(A): A \in B(R)\} $ Mamy udowodni膰, 偶e $ \mathcal{F} = \sigma(X) $ jest $\sigma $ - cia艂em zbior贸w borelowskich na prostej $ \mathcal{R}, $ to znaczy spe艂nia wszystkie postulaty $ \sigma $ cia艂a. Dow贸d Po pierwsze $ X^{-1}(A)= A \in B(R) $ Po drugie $ X^{-1}(\Omega \setminus A)= \Omega \setminus X^{-1}(A)\in B(R) $ Po trzecie Je艣li $ A =\bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i}, $ to $ X^{-1}(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_{i}) = X^{-1}(\bigcup_{i=1}^{n} A_{i})\in B(R) $ co mieli艣my udowodni膰 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-12-08 22:08:42 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj