logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 6113

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

weronika
postów: 26
2019-12-15 13:20:02

Niech P1,....,Pn będą pierścieniami. W zbiorze P1×..×Pn określamy dodawanie i mnożenie następująco:
(a1,...,an)+(b1,...,bn)=(a1+b1,...,an+bn)
(a1,...,an)*(b1,...,bn)=(a1*b1,...,an*bn)
Niech 0=(0,...,0) oraz 1=(1,..1). Udowodnij, że (P1×...×Pn,+,*,0,1) tworzy pierścień.

Wiem, że muszę udowodnić że jest abelowa grupą (P1×...×Pn,+,0) i w tym jest 4 warunki
I jeszcze muszę 4 z definicji pierścienia ale to jest dużo liczenia/pisania czy da się zrobić to jakoś szybciej? I nawet jak nie to fajnie by było zobaczyć rozwiązanie bo bym chciała zobaczyć czy dobrze w ogole to robie

Wiadomość była modyfikowana 2019-12-15 13:20:27 przez weronika
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj