Inne, zadanie nr 614
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
masmak postów: 28 | 2012-11-07 13:21:17 1. Oblicz: $ 36-12+4-\frac{4}{3}+... $ 2. Rozwiąż równanie: $ 1+x+x^{2}+...=x+\frac{3}{2} $ 3. Zbadaj monotoniczność ciągu: $ a_{n}=3+\frac{n}{5} $ |
irena postów: 2636 | 2012-11-07 13:48:28 1. To suma ciągu geometrycznego, w którym $a_1=36$ i $q=-\frac{1}{3}$ $|q|<1$ więc taka suma istnieje i jest równa; $S=\frac{36}{1-(-\frac{1}{3})}=36\cdot\frac{3}{4}=27$ |
tumor postów: 8070 | 2012-11-07 13:48:56 3. Jeśli $m>n$ to $a_m-a_n=3+\frac{m}{5}-3-\frac{n}{5}=\frac{m-n}{5}>0$, zatem ciąg rosnący Wiadomość była modyfikowana 2012-11-07 13:53:08 przez tumor |
irena postów: 2636 | 2012-11-07 13:52:22 2. Lewa strona równania to suma ciągu geometrycznego. $a_1=1$ $q=x$ Taka suma istnieje (jest skończona), jeśli |x|<1 $\frac{1}{1-x}=x+\frac{3}{2}$ $2=(1-x)(2x+3)$ $2x^2+x-1=0$ $\Delta=1+8=9$ $x_1=\frac{-1-3}{4}=-1\vee x_2=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}$ Liczba -1 nie spełnia warunku zaddania, więc $x=\frac{1}{2}$ |
irena postów: 2636 | 2012-11-07 13:54:13 3. $a_n=\frac{1}{5}n+3$ To wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego, w którym różnica jest równa $\frac{1}{5}>0$. Ciąg jest więc rosnący. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj