Inne, zadanie nr 614
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
masmak post贸w: 28 |  2012-11-07 13:21:171. Oblicz: $ 36-12+4-\frac{4}{3}+... $ 2. Rozwi膮偶 r贸wnanie: $ 1+x+x^{2}+...=x+\frac{3}{2} $ 3. Zbadaj monotoniczno艣膰 ci膮gu: $ a_{n}=3+\frac{n}{5} $ |
irena post贸w: 2636 | 2012-11-07 13:48:28 1. To suma ci膮gu geometrycznego, w kt贸rym $a_1=36$ i $q=-\frac{1}{3}$ $|q|<1$ wi臋c taka suma istnieje i jest r贸wna; $S=\frac{36}{1-(-\frac{1}{3})}=36\cdot\frac{3}{4}=27$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 13:48:56 3. Je艣li $m>n$ to $a_m-a_n=3+\frac{m}{5}-3-\frac{n}{5}=\frac{m-n}{5}>0$, zatem ci膮g rosn膮cy Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-11-07 13:53:08 przez tumor |
irena post贸w: 2636 | 2012-11-07 13:52:22 2. Lewa strona r贸wnania to suma ci膮gu geometrycznego. $a_1=1$ $q=x$ Taka suma istnieje (jest sko艅czona), je艣li |x|<1 $\frac{1}{1-x}=x+\frac{3}{2}$ $2=(1-x)(2x+3)$ $2x^2+x-1=0$ $\Delta=1+8=9$ $x_1=\frac{-1-3}{4}=-1\vee x_2=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}$ Liczba -1 nie spe艂nia warunku zaddania, wi臋c $x=\frac{1}{2}$ |
irena post贸w: 2636 | 2012-11-07 13:54:13 3. $a_n=\frac{1}{5}n+3$ To wz贸r na wyraz og贸lny ci膮gu arytmetycznego, w kt贸rym r贸偶nica jest r贸wna $\frac{1}{5}>0$. Ci膮g jest wi臋c rosn膮cy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj