logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6160

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

galexandra
postów: 1
2020-03-18 22:18:30

Hejka mam zadanie do którego dostałam wytyczne, że na początku mam zastosować wzór że 2sinxcosx=sin2x a dalej rozwiązać go odpowiednią metodą.
zadanie polega na obliczeniu całki sin^3xcos^3xdx
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać


chiacynt
postów: 330
2020-03-20 20:00:12

$ \sin(x)\cos(x) = \frac{1}{2}\sin(2x)|^{3}$

$\sin^3(x)\cos^3(x) = \frac{1}{8}\sin^3(2x)$

$ \int \sin^3(x)\cos^3(x)dx = \int\frac{1}{8}\sin^3(2x)dx =
= \frac{1}{8}\int (1- \cos^2(2x)\sin(3x)=...$

Proszę wymnożyć wyrażenie podcałkowe i zapisać w postaci różnicy dwóch całek, których rozwiązanie nie powinno sprawić trudności.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 112 drukuj