Matematyka dyskretna, zadanie nr 618
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zbigniew post贸w: 4 |  2012-11-07 17:44:30I Udowodnij podane r贸wno艣ci: 1. $(A\backslash B)\cup(B\backslash A) = (A\cup B)\cap(A\cap B)\'$ 2. $(A\cap B)\cup (A\'\cap B\') = B$ 3. $(A\backslash B)\cap C = (A\cap C)\backslash B$ 4. $A\backslash B = A\backslash (A\cap B)$ 5. $(A\backslash B)\' = A\'\cup (A\cap B)$ 6. $(A\backslash B)\cap B = \emptyset$ II Podaj interpretacj臋 geometryczn膮 na p艂aszczy藕nie OXY nast臋puj膮cych zbior贸w 1. $[(<-2, 2>\times<-2, 1>) \cap (<-2, 1> \times <-1, 2>)]\'$ 2. $[x\in R: x^{2}+x \ge 6] \times N$ 3. $[(x, y)\in R^{2}: (x-1)^{2}\le 4]\times <-1, 1>$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 17:50:57 I. 1. . $(A\cup B) = (A\backslash B) \cup (B\backslash A) \cup (A\cap B)$ Przy czym zbiory po prawej s膮 parami roz艂膮czne, dlatego: $(A\cup B)\backslash(A\cap B)=(A\backslash B) \cup (B\backslash A)$ oraz $(A\cup B)\backslash(A\cap B)=(A\cup B)\cap(A\cap B)`$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-11-07 17:52:54 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 17:57:01 2. $B=(B\cap A) \cup (B\backslash A)$ $B\backslash A=B\cap A`$ Wi臋c $B=(B\cap A) \cup (B\cap A`)$ (natomiast apostrof przy B w poleceniu jest ewidentn膮 liter贸wk膮. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 17:58:57 3. $(A\backslash B)\cap C= A\cap B` \cap C = A\cap C \cap B`=(A\cap C)\backslash B$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 18:02:52 4. $B=(A\cap B) \cup (B\backslash A)$ $A\cap (B\backslash A)= \emptyset$ $A\backslash (B\backslash A)=A$ $A\backslash B= (A\backslash(B\backslash A))\backslash (A\cap B)=A\backslash (A\cap B)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 18:06:15 5. $(A\backslash B)`=(A\cap B`)`=A`\cup B=A`\cup (B\backslash A`)=A`\cup (B\cap A)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-07 18:07:34 6. $(A\backslash B)\cap B=A\cap B`\cap B= A \cap \emptyset = \emptyset$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj