Logika, zadanie nr 6183
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
okapi1975 post贸w: 1 |  2020-04-15 16:54:21Prosz臋 o pomoc Przeprowad藕 dow贸d dedukcyjny nast臋puj膮cego twierdzenia, Zapisz symbolicznie ci膮gi implikacji sk艂adaj膮ce si臋 na ten dow贸d. Je艣li w tr贸jk膮cie ABC zachodzi nier贸wno艣膰 |AC|>|BC|, to k膮t |<ABC|>|<BAC| Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-04-15 16:56:15 przez okapi1975 |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-15 18:05:28 Mamy udowodni膰 twierdzenie zapisane w formie implikacji Je偶eli w tr贸jk膮cie dwa boki nie s膮 r贸wne, to naprzeciw wi臋kszego boku le偶y wi臋kszy k膮t. Rysunek. Rozpatrujemy tr贸jk膮t ABC w kt贸rym |AC|> |BC|, mamy udowodni膰 implikacj臋 $ |AC|> |BC| \rightarrow |\angle ABC|> |\angle BAC| $ Dow贸d Prowadzimy dwusieczn膮 $ CD $ k膮ta |ACD|i odk艂adamy na wi臋kszym boku AC odcinek BC r贸wny mniejszemu bokowi BC. Rozpatrujemy tr贸jk膮ty $ \Delta ECD, \Delta BCD $ $ (\angle ECD = \angle BCD )\rightarrow (EC = BC) \rightarrow (CD = CD) \rightarrow (\Delta ECD = \Delta BCD) \rightarrow (|\angle CED| = |\angle ABC|) \rightarrow (|\angle CED| > |\angle BAC|) \rightarrow (|\angle ABC| >|\angle BAC|) \rightarrow (|\angle BAC|< |\angle ABC|) $ c.b.d.o. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj