Geometria, zadanie nr 6185
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
feven2234 post贸w: 11 |  2020-04-16 00:05:58Witam! Prosz臋 o pomoc z zadaniem: Narysuj r贸wnanie prostej l przechodz膮cej przez punkt D(1,0,1) i prostopad艂ej do p艂aszczyzny zawieraj膮cej punkt A(1,-1,0) , B (0,2,1), C(0,0,1) |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-16 09:47:05 Znajdujemy wsp贸艂rz臋dne wektora prostopad艂ego p艂aszczyzny z iloczynu wektorowego wektor贸w. W tym celu znajdujemy wsp贸艂rz臋dne dw贸ch wektor贸w wychodz膮cych na przyk艂ad z punktu$ A(1, -1, 0) $ $ \vec{AB} = [0-1, 2-(-1), 1-0] = [-1, 3, 1] $ $ \vec{AC} = [0-1, 0-(-1), 1-0] = [-1, 1, 1] $ Znajdujemy wsp贸艂rz臋dne iloczynu wektorowego $ \vec{AB}\times \vec{AC} = [3-1, 1 - 1, -1 + 3]= [2, 0, 2]$ Wektor prostopad艂y p艂aszczyzny jest wektorem kierunkowym (r贸wnoleg艂ym) szukanej prostej. Jej r贸wnanie w postaci kierunkowej $ \frac{x-1}{2} = \frac{y-0}{0} = \frac{z-1}{2} $ R贸wnanie parametryczne prostej $ \begin{cases} x = 1 +2t \\ y = 0 \\ z = 1 + 2t, \ \ t\in R .\end{cases}$ R贸wnanie og贸lne prostej $ z = x,\ \ y=0. $ Jest to prosta le偶膮ca w p艂aszczy藕nie $ Oxz $ przestrzennego prostok膮tnego uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych.$ Oxyz$ Prosz臋 wykona膰 rysunek prostej (nie jej r贸wnania, kt贸re mo偶emy tylko napisa膰). Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-04-16 09:53:42 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj