Geometria, zadanie nr 6185

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
feven2234 postów: 11	2020-04-16 00:05:58 Witam! Proszę o pomoc z zadaniem: Narysuj równanie prostej l przechodzącej przez punkt D(1,0,1) i prostopadłej do płaszczyzny zawierającej punkt A(1,-1,0) , B (0,2,1), C(0,0,1)

chiacynt postów: 749	2020-04-16 09:47:05 Znajdujemy współrzędne wektora prostopadłego płaszczyzny z iloczynu wektorowego wektorów. W tym celu znajdujemy współrzędne dwóch wektorów wychodzących na przykład z punktu$ A(1, -1, 0) $ $ \vec{AB} = [0-1, 2-(-1), 1-0] = [-1, 3, 1] $ $ \vec{AC} = [0-1, 0-(-1), 1-0] = [-1, 1, 1] $ Znajdujemy współrzędne iloczynu wektorowego $ \vec{AB}\times \vec{AC} = [3-1, 1 - 1, -1 + 3]= [2, 0, 2]$ Wektor prostopadły płaszczyzny jest wektorem kierunkowym (równoległym) szukanej prostej. Jej równanie w postaci kierunkowej $ \frac{x-1}{2} = \frac{y-0}{0} = \frac{z-1}{2} $ Równanie parametryczne prostej $ \begin{cases} x = 1 +2t \\ y = 0 \\ z = 1 + 2t, \ \ t\in R .\end{cases}$ Równanie ogólne prostej $ z = x,\ \ y=0. $ Jest to prosta leżąca w płaszczyźnie $ Oxz $ przestrzennego prostokątnego układu współrzędnych.$ Oxyz$ Proszę wykonać rysunek prostej (nie jej równania, które możemy tylko napisać). Wiadomość była modyfikowana 2020-04-16 09:53:42 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj