Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6186
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
olikacz postów: 23 |  2020-04-16 16:09:15Bardzo proszę o pomoc. Rozwiąż równania różniczkowe. $1) x+tx\'=4\sqrt{x\'}$ $2) (x^{2}+t^{2}+t)dt+xdx=0$ |
chiacynt postów: 749 | 2020-04-16 19:35:21 1. $ x + tx\' = 4\sqrt{x\'} \ \ (1)$ Równanie Clairauta Różniczkujemy obie strony równania $ x\' + x\' +tx^{\"} = \frac{2}{\sqrt{x\'}}x^{\"}$ $ x^{\"}\left(\frac{2}{\sqrt{x\'}} - t\right) - 2x\'= 0$ $ x^{\'} = 0 , \ \ x = C.$ $ x^{\"} = 0, \ \ x\'=C, \ \ x = Ct + A $ $ \frac{2}{\sqrt{x\'}} - t = 0 $ $ \sqrt{x\'} = \frac{2}{t} $ $ x\' = \frac{4}{t^2} $ $ x = \int \frac{4}{t^2}dt = -\frac{4}{t}+B $ Stałe $A, C $ można od siebie uzależnić, wstawiając do równanie (2) do równania (1). Wiadomość była modyfikowana 2020-04-16 22:32:58 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj