Statystyka, zadanie nr 6197
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matteosz97 post贸w: 37 |  2020-04-23 10:07:30Zbadano zawarto艣膰 procentow膮 azbestu w pewnym materiale budowlanym. Wyniki by艂y nast臋puj膮ce: 6,8 ; 7,8 ; 6,9 ; 6,4 ; 7.5 ; 8,4 ; 7,4 ; 7,1. Nale偶y oszacowa膰 metod膮 przedzia艂ow膮 przeci臋tn膮 zawarto艣膰 popio艂u przyjmuj膮c wsp贸艂czynnik ufno艣ci r贸wny 0,90. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-23 21:12:16 W艂asna praca. Wtedy skoryguj臋 i pomog臋. |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-04-26 19:45:16 Pr贸ba rozwi膮zania (r臋cznie na kartce): https://drive.google.com/file/d/1DVjuQudCiUrjKPGWOZQC3ghj4GsD1x2I/view |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-26 22:46:48 Dwustronny przedzia艂 ufno艣ci dla przeci臋tnej zawarto艣ci popio艂u $ \sigma - $ nieznane. Dane: $ n = 8,$ $ 1- \alpha = 0,90.$ $ P \left( \overline{X}_{8} - \frac{s_{8}\cdot u_{0,10}}{\sqrt{7}}\leq m \leq \overline{X}_{8} + \frac{s_{8}\cdot u_{0,10}}{\sqrt{7}}\right)$ Program R > azbest<-c(6.8,7.8,6.9,6.4,7.5,8.4,7.4,7.1) > X8 = mean(azbest) > X8 [1] 7.2875 > s8 = sd(azbest) s8 [1] 0.6289163 u010 = qt(0.90,7) > u010 [1] 1.414924 $ P \left( 7,3 - \frac{0,6\cdot 1,4}{\sqrt{7}}\leq m \leq 7,3 + \frac{0,6\cdot 1,4}{\sqrt{7}}\right) = 0,90.$ Program R > L = 7.3 -(0.63*1.4)/sqrt(7) > L [1] 6.966635 > P= 7.3 +(0.63*1.4)/sqrt(7) > P [1] 7.633365 $ Pr( 7.0 \% \leq m \leq 7,6 \% ) = 0.90. $ Interpretacja otrzymanego przedzia艂u ufno艣ci Nale偶y oczekiwa膰, 偶e przedzia艂 o ko艅cach $ 7,0\%, \ \ 7,6\% $ nale偶y do tych przedzia艂贸w ufno艣ci, kt贸ry z prawdopodobie艅stwem $ 0,90 $ pokryje przeci臋tn膮 zawarto艣膰 popio艂u, a nie tylko pr贸by o艣mioelementowej. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-04-26 22:49:43 przez chiacynt |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-04-27 19:45:04 Czyli b艂臋dne jest tu zastosowanie przedzia艂u ufno艣ci dla 艣redniej u; w przypadku nieznanego odchylenia standardowego o zapisie: \begin{equation} P\left( \overline{X}-t_{\left( \alpha ,\;n-1\right) }\frac{S}{\sqrt{n}}<\mu < \overline{X}+t_{\left( \alpha ,\;n-1\right) }\frac{S}{\sqrt{n}}\right)=1-\alpha , \end{equation} ? |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-27 21:17:23 To jest to samo zastosowanie wzoru tylko kwantyle rozk艂ad贸w Studenta s膮 oznaczone przez t zamiast przez u. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-04-27 21:54:57 Dzielimy przez pierwiastek kwadratowy z liczno艣ci pr贸by $ n-1 $ zamiast z $ n $, zmniejszaj膮c obci膮偶enie estymatora odchylenia standardowego (wariancji). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj