Statystyka, zadanie nr 6221
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dzbanzmatmy post贸w: 6 |  2020-04-30 21:30:46Witam, bardzo prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu tego zadania: Rozwa偶my eksperyment trzykrotnego rzutu monet膮. Niech zmienna losowa X oznacza liczb臋 or艂贸w wyrzuconych w ostatnim rzucie, natomiast Y b臋dzie zmienn膮 losow膮 zdefiniowan膮 jako liczba or艂贸w w ca艂ym eksperymencie. Wyznaczy膰 rozk艂ad 艂膮czny p(x, y) oraz sprawdzi膰 niezale偶no艣膰 zmiennych losowych X i Y . |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-01 09:50:09 Do艣wiadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczn膮 monet膮. Zbi贸r wszystkich mo偶liwych wynik贸w do艣wiadczenia: $ \Omega = \{\omega: \ \ \omega\in \{(O,O,O), (O,O,R),(O,R,O),(R,O,O),(O,R,R), (R,O,R), (R,R,O), (R,R,R)\}\} $ Zak艂adamy, 偶e wszystkie wyniki trzykrotnego rzutu kostk膮 s膮 jednakowo mo偶liwe, st膮d $ P(\omega) = \frac{1}{2^3}= \frac{1}{8}. $ Zmienne losowe $ X - $ liczba or艂贸w wyrzuconych w ostatnim rzucie $ Y - $ liczba or艂贸w w ca艂ym eksperymencie - trzykrotnym rzucie monet膮 Rozk艂ad 艂膮czny wektora losowego $ (X,Y)$ $(X, Y): $ $Pr(\{X = 0, Y= 0 \}) = Pr((R,R,R)) = \frac{1}{8}$ $ Pr(\{X= 0, Y=1 \}) = Pr((R,O,R),(O,R,R)\} = \frac{2}{8}$ $ Pr(\{X =0, Y=2\}) = Pr((O,O,R)) = \frac{1}{8} $ $ Pr(\{X = 0, Y= 3\} = Pr(\emptyset) = 0 $ $ Pr(\{X = 1, Y=0\} = Pr(\emptyset) = 0 $ $ Pr(\{X = 1, Y = 1\}) = Pr((R,R,O)) = \frac{1}{8}$ $ Pr(\{ X = 1, Y = 2\}) = Pr((O, R, O)) = \frac{1}{8}$ $ Pr(\{X=1, Y =3\}) = Pr(\emptyset) = 0. $ Tabelka Znalezienie rozk艂ad贸w brzegowych zmiennych losowych $ X, Y. $ Sprawdzenie niezale偶no艣ci zmiennych losowych $ X, Y. $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-01 10:34:34 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj