logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 6224

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

matteosz97
postów: 37
2020-05-01 21:17:29

Przeprowadzono test że spośród 140 nasion fasoli wykiełkowało 86 sztuk. Czy informację, że fasola odznacza się siedemdziesięcio procentową siłą kiełkowania można uznać za prawdziwą?

Próba rozwiązania:

$H_{0}:p =0,70\left( =p _{0}\right)$

$H_{1}:p<0,70$

$Z=\frac{\widehat{p}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}\left( 1-p_{0}\right) }}\sqrt{n}=\frac{\frac{86}{140}-\frac{70}{100}}{\sqrt{0.70\cdot \left( 1-0.70\right) }}\sqrt{140}=-2.213$

$ \alpha=0,05 $

$\mathfrak{K}=\left( -\infty ,-u_{2\alpha }\right) =\left( -\infty,-1,6449\right)$

Hipoteza zerowa odrzucona na korzyść hipotezy alternatywnej.Informację, że fasola odznacza się siedemdziesięcio procentową siłą kiełkowania można uznać za fałszywą.


chiacynt
postów: 749
2020-05-01 21:59:46

Rozwiązanie poprawne.


matteosz97
postów: 37
2020-05-04 15:59:51

Czy można użyć tu przedział dwustronny?


chiacynt
postów: 749
2020-05-04 20:53:34

Nie, bo w hipotezie alternatywnej występuje znak $< $


matteosz97
postów: 37
2020-05-04 20:59:08

Tak wiem, ale czy mógłbym właśnie w hipotezie alternatywnej zastosować znak $\neq$ i później zastosować przedział dwustronny?


chiacynt
postów: 749
2020-05-04 22:58:39

Z treści zadania wynika, że hipoteza $ H_{1}: p \neq 0,70.$

Stosujemy w tym przypadku dwustronny obszar krytyczny testu i kwantyl standaryzowanego rozkładu normalnego rzędu $ 1 - \frac{\alpha}{2}, \ \ u_{\alpha} \approx 1,96 $

Program R

> ualpha = qnorm(0.975)
> ualpha
[1] 1.959964


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj