Statystyka, zadanie nr 6225
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matteosz97 post贸w: 37 |  2020-05-02 11:57:13W eksperymencie zbadano w wylosowanej grupie 42 chorych na pewn膮 dolegliwo艣膰 procenty fazy snu w pewnej fanie. Otrzymano nast臋puj膮ce wyniki (%): 34,8 ; 33,9 ; 32,6 ; 49,4 ; 44,9 ; 55,2 ; 48,5 ; 40,3 ; 34,0 ; 42,1 ; 17,9 ; 36,0 ; 21,2 ; 35,9 ; 41,2 ; 40,9 ; 16,9 ; 42,9 ; 28,7 ; 51,9 ; 24,1 ; 29,1 ; 44,6 ; 41,2 ; 17,0 ; 29,8 ; 35,0 ; 51,7 ; 42,9 ; 54,2 ; 25,9 ; 30,3 ; 36,9 ; 19,2 ; 59,1 ; 31,3 ; 50,0 ; 19,8 ; 30,6 ; 31,7 ; 28,8 ; 30,0. Czy mo偶na stwierdzi膰, 偶e chorzy na t臋 dolegliwo艣膰 maj膮 艣redni procent snu w badanej fazie ni偶szy ni偶 50, co jest norm膮 ludzi zdrowych. Przyj膮膰 poziom istotno艣ci $\alpha=0,01$ Pr贸ba rozwi膮zania: $H_{0}:\mu =50\left( =\mu _{0}\right)$ $H_{1}:\mu <50$ $\overline{X}=36,00952\qquad S^{2}=123,4189$ $T=\frac{\overline{X}-\mu _{0}}{\sqrt{S^{2}}}\sqrt{n}=\frac{36,00952-50}{\sqrt{123,4189}}\sqrt{42}=-8,16143$ Tutaj mam pytanie odno艣nie odczytania warto艣ci krytycznej z tablic. Czy musz臋 odczytywa膰 warto艣膰 z tablicy dla 41 stopni swobody czy mog臋 od razu odczyta膰 warto艣膰 dla niesko艅czono艣ci? $\mathfrak{K}=\left( -\infty,-t_{2\alpha ;n-1}\right) =\left( -\infty,-2,4185\right)$ lub $\mathfrak{K}=\left( -\infty,-t_{2\alpha ;\infty}\right) =\left( -\infty,-2,3263\right)$ Hipoteza zerowa odrzucona ma korzy艣膰 hipotezy alternatywnej. Mo偶na stwierdzi膰, 偶e chorzy na t臋 dolegliwo艣膰 maj膮 艣redni procent snu w badanej fazie ni偶szy ni偶 50. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-02 11:57:53 przez matteosz97 |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-02 13:52:55 Pr贸ba losowa $ n > 30 $ os贸b. Obliczamy warto艣膰 kwantyla standaryzowanego rozk艂adu normalnego (nie rozk艂adu Studenta) $\phi(k) = 1 -\alpha $ Przyjmujemy obszar krytyczny testu $ (-\infty, \ \ k >. $ Je艣li chodzi o pytanie dotycz膮ce odczytywania ilo艣ci stopni swobody rozk艂adu Studenta, to tablice standardowe zawieraj膮 warto艣ci odpowiadaj膮ce $1,...,30, 40, 60, 120, \infty$ stopniom swobody. Dok艂adniejsze warto艣ci kwantyli daj膮 programy statystyczne jak na przyk艂ad program R. |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-05-04 22:10:17 $H_{0}:\mu =50\left( =\mu _{0}\right)$ $H_{1}:\mu <50$ $\overline{X}=36,00952\qquad S^{2}=123,4189$ $T=\frac{\overline{X}-\mu _{0}}{\sqrt{S^{2}}}\sqrt{n}=\frac{36,00952-50}{\sqrt{123,4189}}\sqrt{42}=-8,16143$ $\mathfrak{K}=\left( -\infty,-u_{\alpha }\right) =\left( -\infty,-2,3263\right)$ |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-04 22:45:17 Decyzja? |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-05-05 08:31:48 $ t = -8,16143 \in \mathcal{K} = (-\infty, -2,3263)\cup (2,3263, \infty)$ Odrzucamy hipotez臋 zerow膮 na korzy艣膰 hipotezy alternatywnej, przyjmuj膮c, 偶e chorzy na t臋 dolegliwo艣膰 maj膮 艣redni procent snu w badanej fazie ni偶szy ni偶 50%. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-05 09:42:27 Nie rozumiemy si臋. Je艣li hipoteza alternatywna jest postaci $ H_{1}: \mu <50, $ to uwzgl臋dniamy lewostronny przedzia艂 krytyczny testu. Je艣li hipoteza $ H_{1}: \mu >50, $ to prawostronny obszar krytyczny testu. Je艣li $ H_{1}\neq 50 $ to dwustronny obszar krytyczny testu. |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-05-05 13:59:44 Przepraszam z po艣piechu wstawi艂em dwustronny obszar krytyczny. Oczywi艣cie chodzi艂o mi o: $t = -8,16143 \in \mathcal{K} = (-\infty, -2,3263)$ Odrzucamy hipotez臋 zerow膮 na korzy艣膰 hipotezy alternatywnej, przyjmuj膮c, 偶e chorzy na t臋 dolegliwo艣膰 maj膮 艣redni procent snu w badanej fazie ni偶szy ni偶 50%. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-05 14:24:56 Super. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj