Statystyka, zadanie nr 6226
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matteosz97 post贸w: 37 |  2020-05-02 12:15:39W badaniu ankietowanych wybrano 800 student贸w pewnej uczelni. Na pytanie czy student s膮 zadowoleni ze swojej sytuacji materialnej odpowiedzia艂o \"tak\" 120 student贸w. Czy na poziomie istotno艣ci $\alpha=0,01$ mo偶na odrzuci膰 hipotez臋 偶e procent tych student贸w w populacji wynosi 20%? Pr贸ba rozwi膮zania: $H_{0}:p =0,20\left( =p _{0}\right)$ $H_{1}:p<0,20$ $Z=\frac{\widehat{p}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}\left( 1-p_{0}\right) }}\sqrt{n}=\frac{\frac{120}{800}-\frac{20}{100}}{\sqrt{0.20\cdot \left( 1-0.20\right) }}\sqrt{800}=-3,5355$ $ \alpha=0,01 $ $\mathfrak{K}=\left( -\infty ,-u_{2\alpha }\right) =\left( -\infty,-2,3263\right)$ W odpowiedzi w ksi膮偶ce do wyznaczenia obszaru krytycznego u偶yto $u_{\alpha }$ a nie $u_{2\alpha }$. Chcia艂bym wiedzie膰 dlaczego. [J. Gre艅 \"Statystyka matematyczna modele i zadania\" 1974] Hipoteza zerowa odrzucona na korzy艣膰 hipotezy alternatywnej.Na tym poziomie istotno艣ci $\alpha=0,01$ mo偶emy odrzuci膰 hipotez臋 偶e procent student贸w zadowolonych ze swojej sytuacji materialnej wynosi 20%. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-02 12:16:20 przez matteosz97 |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-02 13:34:09 Prosz臋 poprawi膰 hipotez臋 alternatywn膮 na $ H_{1}: p \neq 0,20 $ Uwzgl臋dniamy kwantyl $ u_{\alpha}$ (rz臋du o po艂ow臋 ni偶szego) standaryzowanego rozk艂adu normalnego , bo rozpatrujemy dwustronny obszar krytyczny testu. |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-05-02 13:55:34 $H_{0}:p =0,20\left( =p _{0}\right)$ $H_{1}: p \neq 0,20$ $Z=\frac{\widehat{p}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}\left( 1-p_{0}\right) }}\sqrt{n}=\frac{\frac{120}{800}-\frac{20}{100}}{\sqrt{0.20\cdot \left( 1-0.20\right) }}\sqrt{800}=-3,5355$ $ \alpha=0,01 $ $\mathfrak{K}=\left( -\infty ,-u_{\alpha }\right) \cup \left( u_{\alpha } ,+\infty\right)=\left( -\infty ,-2,5758\right) \cup \left( 2,5758 ,+\infty\right) $ $ |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-02 14:33:53 Hipotezy zapisujemy w postaci $ H_{0}: p_{0} = 20\% $ $ H_{1}: p_{0}\neq 20\% $ $ 1 - \frac{\alpha}{2}= 1 - \frac{0,01}{2} = 0,995.$ Program R > u0.05 = qnorm(0.995) > u0.05 [1] 2.575829 Decyzja Obliczon膮 warto艣膰 statystyki od odr贸偶nienia od statystyki jako zmiennej losowej, na og贸艂 piszemy ma艂膮 liter膮 $z = -3,5355 \in \mathcal{K} = (-\infty, -2,5758)\cup (2,5758, \infty),$ odrzucamy hipotez臋 zerow膮 na korzy艣膰 hipotezy alternatywnej, przyjmuj膮c, 偶e procent student贸w zadowolonych ze swojej sytuacji materialnej jest r贸偶ny ni偶 $ 20\%. $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj