logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 6246

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iniraug
postów: 20
2020-05-09 20:58:01

Wyznacz pole figury ograniczonej przez krzywe:
$y=2x^{3}-x^{2}-7x$
$y=x^2+5x$
Narysuj tę figurę/figury.


chiacynt
postów: 749
2020-05-09 22:49:56

Wyznaczamy współrzędne punktów wspólnych krzywych

$ \begin{cases} y = 2x^3 -x^2 -7x \\ y = x^2 +5x \end{cases}$

Rozwiązaniem układu równania są liczby $ x_{1}= -2,\ \ x_{2}=0, \ \ x_{3}= 3. $

Pole figury ograniczonej krzywymi:

$ |P| = \int_{-2}^{0} [(2x^3 -x^2 -7x)-(x^2+5x)]dx + \int_{0}^{3} [(x^2 + 5x)- (2x^3 -x^2 -7x)]dx = ...$

Proszę obliczyć te dwie elementarne całki oznaczone i naszkicować wspólne wykresy trójmianu kwadratowego i wielomianu trzeciego stopnia, zaznaczając obszar zawarty między wykresami tych funkcji.



Wiadomość była modyfikowana 2020-05-09 23:10:53 przez chiacynt
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj