Statystyka, zadanie nr 6251
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matteosz97 post贸w: 37 |  2020-05-11 17:08:09Zmierzono 艣redni膮 ilo艣膰 opad贸w w dw贸ch miastach w ci膮gu 6 miesi臋cy. Uzyskano nast臋puj膮ce dane (w mm): Miasto X: 13,4; 12,6 ; 12,4 ; 10,5 ; 9,2 ; 8,5 Miasto Y: 8,9 ; 11,5 ; 12,6 ; 11,6 ; 9,5 ; 11,6 Przy poziomie istotno艣ci 0,05 zweryfikuj hipotez臋, 偶e przeci臋tne sumy opad贸w w obu miejscowo艣ciach s膮 jednakowe. Pr贸ba rozwi膮zania: $\overline{X}_{1}=11,1\qquad S_{1}^{2}=3,992\qquad \overline{X}_{2}=10,95\qquad S_{2}^{2}=2,035$ $H_{0}:\sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}\qquad H_{1}:\sigma _{1}^{2}>\sigma_{2}^{2}$ $F=\frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}}=\frac{3,992}{2,035}=1,96167$ $\nu _{1}=n_{1}-1=5\qquad \nu _{2}=n_{2}-1=5$ F-Snedecor >>4,2839 $\mathfrak{K=}\left( 4.2839,\,+\infty \right)$ Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy o jednorodno艣ci wariancji. $\sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}$ Test: $H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}\qquad H_{1}:\mu _{1}\neq\mu _{2}.$ $T =\left( 11,1-10,95\right) \left\{ \frac{5\cdot 3,992+5\cdot 2,035}{5+5-2}% \left( \frac{1}{6}+\frac{1}{6}\right) \right\} ^{-\frac{1}{2}}=0,149664$ $\alpha =0.05$ $\nu =n_{1}+n_{2}-2=10$ $\mathcal{R} = (-\infty, -2,2281)\cup(2,2281, +\infty)$ Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Na poziomie istotno艣ci 0,05 mo偶emy stwierdzi膰, 偶e suma opad贸w w obu miejscowo艣ciach jest taka sama. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-11 17:42:45 przez matteosz97 |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-05-11 17:30:49 Poprawka: Warto艣膰 krytyczna Rozk艂ad F-Snedecora >> 5.0503 $\mathfrak{K=}\left( 5,0503,\,+\infty \right)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj