Statystyka, zadanie nr 6253

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
matteosz97 postów: 37	2020-05-11 18:31:13 Stwierdzono, że użycie innej prasy mechanicznej skraca czas obróbki metalu. Dokonano 10 pomiarów czasu obróbki i otrzymano następujące wyniki czasu (minuty): 57, 55, 63, 24, 67, 43, 33, 68, 56, 54. Stara prasa uzyskała wyniki: 58, 58, 56, 38, 70, 38, 42, 75, 68, 67. Dla poziomu ufności 0,01 sprawdzić hipotezę o równości średnich czasów obróbki przez obie prasy. Próba rozwiązania: $\overline{X}_{1}=52\qquad S_{1}^{2}=209,1111\qquad \overline{X}_{2}=57\qquad S_{2}^{2}=184,889$ $H_{0}:\sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}\qquad H_{1}:\sigma _{1}^{2}>\sigma_{2}^{2}$ $F=\frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}}=1,13101$ $\nu _{1}=n_{1}-1=9\qquad \nu _{2}=n_{2}-1=9$ F-Snedecor (0,01) >> 5,35 $\mathfrak{K=}\left( 5,35,\,+\infty \right)$ Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy o jednorodności wariancji. $\sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}$ Test: $H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}\qquad H_{1}:\mu _{1}\neq\mu _{2}.$ $T =\left( 52-57\right) \left\{ \frac{9\cdot 209,1111+9\cdot 184,8889}{10+10-2}% \left( \frac{1}{10}+\frac{1}{10}\right) \right\} ^{-\frac{1}{2}}=-0,79657$ $\alpha =0.01$ $\nu =n_{1}+n_{2}-2=18$ $\mathcal{R} = (-\infty, -2,8784)\cup(2,8784, +\infty)$ Stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Na poziomie istotności 0,01 możemy stwierdzić, że średni czas obróbki metali jest taki sam.

chiacynt postów: 749	2020-05-13 08:38:05 Test dla sprawdzenia równości dwóch średnich. $ n_{1}< 30, \ \ n_{2}< 30$ Statystyka $ T $ - Studenta. Rozwiązanie dolne - poprawne. Nie wiem, czemu służy górna część rozwiązania zadania, nie porównujemy wariancje tylko średnie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj