Inne, zadanie nr 6256

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat_tropiciel postów: 2	2020-05-11 23:15:47 Na pewnym skończonym, domkniętym i symetrycznym przedziale (tj. jego krańce są liczbami przeciwnymi) rozważam zbiór wszystkich funkcji ciągłych, które są w nim określone i rosnące, a ich wartości na krańcach rozpatrywanego odcinka różnią się znakiem (dla ścisłości: w lewym krańcu jest ujemna, w prawym zaś dodatnia). Chciałbym pokazać, że wnętrze takiego zbioru jest puste. Domyślam się, że w praktyce zapewne trzeba będzie wziąć jakąś kulę i element należący do danego zbioru, a następnie w jakiś sposób sprawdzić, czy w tej wybranej kuli muszą być tylko elementy takiej postaci (czyli spełniające podane warunki), ale niestety nie za bardzo wiem jak konkretnie się do tego zabrać... Albo może nie wprost, tzn. założyć, że wnętrze jest niepuste i dojść jakoś tym tropem do sprzeczności?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj