Algebra, zadanie nr 6259
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aleksandra0012 post贸w: 10 |  2020-05-12 14:07:34Znajd藕 rozk艂ad singularny macierzy: A = 0 1 1 1 0 1 |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-12 20:36:50 $SVD: \ \ A = U\cdot \Sigma \cdot V^{T} \ \ (1) $ $ A^{T}\cdot A = V \cdot \Sigma ^{t}\cdot \Sigma \cdot V^{T} $ $ A\cdot V = U\cdot \Sigma \ \ (2) $ $ A^{T}\cdot A =\left[\begin{matrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \cdot \left[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1\end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 2 \end{matrix}\right] $ Prosz臋 obliczy膰 warto艣ci w艂asne macierzy $ A^{T}\cdot A $ $\lambda_{1}=..., \ \ \lambda_{2}= ...,\ \ \lambda_{3}=... $ Wektory w艂asne odpowiadaj膮ce warto艣ciom w艂asnym macierzy $ A^{T}\cdot A .$ Znale藕膰 macierz unormowanych wektor贸w w艂asnych $ V $ Macierz $ \Sigma = \left [ \begin{matrix} \sqrt{\lambda_{1}} & 0 & 0 \\ 0 & \sqrt{\lambda_{2}} & 0 \\ 0 & 0 & \sqrt{\lambda_{3}} \end{matrix} \right] $ Obliczy膰 iloczyny macierzy $ (2), (1) $ Sprawdzi膰 poprawno艣膰 rozk艂adu $ SVD $ macierzy $ A.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-12 20:39:35 przez chiacynt |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-12 20:36:54 $SVD: \ \ A = U\cdot \Sigma \cdot V^{T} \ \ (1) $ $ A^{T}\cdot A = V \cdot \Sigma ^{t}\cdot \Sigma V^{T} $ $ A\cdot V = U\cdot \Sigma \ \ (2) $ $ A^{T}\cdot A =\left[\begin{matrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \cdot \left[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1\end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 2 \end{matrix}\right] $ Prosz臋 obliczy膰 warto艣ci w艂asne macierzy $ A^{T}\cdot A $ $\lambda_{1}=..., \ \ \lambda_{2}= ...,\ \ \lambda_{3}=... $ Wektory w艂asne odpowiadaj膮ce warto艣ciom w艂asnym macierzy $ A^{T}\cdot A. $ Znale藕膰 macierz unormowanych wektor贸w w艂asnych $ V $ Macierz $ \Sigma = \left [ \begin{matrix} \sqrt{\lambda_{1}} & 0 & 0 \\ 0 & \sqrt{\lambda_{2}} & 0 \\ 0 & 0 & \sqrt{\lambda_{3}} \end{matrix} \right] $ Obliczy膰 iloczyny macierzy $ (2), (1) $ Sprawdzi膰 poprawno艣膰 rozk艂adu $ SVD $ macierzy $ A.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-12 20:42:46 przez chiacynt |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-12 20:36:59 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-12 20:40:47 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj