Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6261
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mat_tropiciel postów: 2 | 2020-05-12 18:27:38 Zastanawiam się nad pytaniem o to, czy dowolna p. liniowa ma szansę być p. Hilberta. Próbując na nie odpowiedzieć obstawiam, że nie. Moje wytłumaczenie: Pytanie to może zostać zastąpione równoważnym pytaniem o "hilbertowskość" dowolnej przestrzeni unitarnej, ponieważ w każdej przestrzeni wektorowej da się wprowadzić iloczyn skalarny, ale już nie w każdym przypadku jest on zadany przez normę, np. w metryce maksimowej czy miejskiej na płaszczyźnie. Chciałbym się upewnić co do tego, czy moje rozumowanie i podane kontrprzykłady są poprawne. Pozostając w tej przestrzeni - domyślam się też, że maksymalnej mocy układem ortogonalnym będzie dla niej jej baza Hamela, bo każda takową posiada, ale akurat w tym przypadku mam problem z tym, w jaki sposób można by to możliwie najprościej wykazać... |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj