Probabilistyka, zadanie nr 6264
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
matma postów: 7 | 2020-05-14 12:37:37 Bardzo proszę o pomoc z poniższym zadaniem :) 1. Wykonujemy długą serię doświadczeń niezależnych polegających na wykręcaniu numeru telefonicznego. Jest zrozumiałym, że w kolejnych próbach połączenia prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku nie jest takie samo. Określmy zatem zmienne losowe $X_k, k=1,..,n$ następująco: $X_k={\left\{\begin{matrix} 1 \hspace{0.5 cm}\textrm{jeśli nastąpiło połączenie w k-tej próbie} \\ 0 \hspace{0.5cm} \textrm{jeśli nie nastąpiło połączenie w k-tej próbie } \end{matrix}\right.}$ Przy jakich założeniach można oszacować średnią częstość rozmów w ciągu dostatecznie długiego okresu czasu na podstawie rozkładu normalnego(n-duże). |
chiacynt postów: 749 | 2020-05-14 13:27:11 $ X_{k} \sim \mathcal{B}\left(n, \frac{1}{2}\right), \ \ k=1,2,...,n. $ Jeżeli $ n p> 5 $ jak i $n(1-p)> 5 $ to rozkład dwumianowy (Bernolliego) można przybliżać rozkładem normalnym $ \mathcal{N}(np, \ \ \sqrt{np(1-p)}). $ W tym przypadku $ n\cdot \frac{1}{2}> 5, \ \ n\left( 1- \frac{1}{2}\right) > 5, \ \ n> 10. $ Dla $ n> 10 $ średnią częstość rozmów telefonicznych można przybliżać rozkładem normalnym o parametrach $ m = \frac{1}{2}n , \ \ \sigma = \sqrt{\frac{1}{4}n} = \frac{1}{2}\sqrt{n}. $ Wiadomość była modyfikowana 2020-05-14 14:31:10 przez chiacynt |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj