Probabilistyka, zadanie nr 6264
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matma post贸w: 7 |  2020-05-14 12:37:37Bardzo prosz臋 o pomoc z poni偶szym zadaniem :) 1. Wykonujemy d艂ug膮 seri臋 do艣wiadcze艅 niezale偶nych polegaj膮cych na wykr臋caniu numeru telefonicznego. Jest zrozumia艂ym, 偶e w kolejnych pr贸bach po艂膮czenia prawdopodobie艅stwo pozytywnego wyniku nie jest takie samo. Okre艣lmy zatem zmienne losowe $X_k, k=1,..,n$ nast臋puj膮co: $X_k={\left\{\begin{matrix} 1 \hspace{0.5 cm}\textrm{je艣li nast膮pi艂o po艂膮czenie w k-tej pr贸bie} \\ 0 \hspace{0.5cm} \textrm{je艣li nie nast膮pi艂o po艂膮czenie w k-tej pr贸bie } \end{matrix}\right.}$ Przy jakich za艂o偶eniach mo偶na oszacowa膰 艣redni膮 cz臋sto艣膰 rozm贸w w ci膮gu dostatecznie d艂ugiego okresu czasu na podstawie rozk艂adu normalnego(n-du偶e). |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-14 13:27:11 $ X_{k} \sim \mathcal{B}\left(n, \frac{1}{2}\right), \ \ k=1,2,...,n. $ Je偶eli $ n p> 5 $ jak i $n(1-p)> 5 $ to rozk艂ad dwumianowy (Bernolliego) mo偶na przybli偶a膰 rozk艂adem normalnym $ \mathcal{N}(np, \ \ \sqrt{np(1-p)}). $ W tym przypadku $ n\cdot \frac{1}{2}> 5, \ \ n\left( 1- \frac{1}{2}\right) > 5, \ \ n> 10. $ Dla $ n> 10 $ 艣redni膮 cz臋sto艣膰 rozm贸w telefonicznych mo偶na przybli偶a膰 rozk艂adem normalnym o parametrach $ m = \frac{1}{2}n , \ \ \sigma = \sqrt{\frac{1}{4}n} = \frac{1}{2}\sqrt{n}. $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-14 14:31:10 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj