logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6288

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

matma
postów: 7
2020-05-19 21:58:45

Bardzo proszę o pomoc z zadaniem ;/ Kompletnie nie wiem jak je zrobić.

1.Niech X będzie przestrzenią zespoloną przestrzenią unitarną. Wykazać, że:
1) jeżeli $\alpha \in \mathbb{C}, \alpha^N=1$ oraz $\alpha^2 \neq1$, to dla wszystkich $x,y \in X$ zachodzić równość $ \langle x|y \rangle = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \Arrowvert x+\alpha^ky \Arrowvert^2\alpha^k$;
2) dla każdych $x,y \in X$ zachodzi równość $ \langle x|y \rangle =\frac{1}{2\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \Arrowvert x+e^{it}y \Arrowvert ^2 e^{it}dt$.



Wiadomość była modyfikowana 2020-05-25 12:14:22 przez matma

matma
postów: 7
2020-05-19 21:58:51



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj