Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6289
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matma post贸w: 7 |  2020-05-19 22:05:26BArdzo prosz臋 o pomoc, kompletnie nie wiem jak rozwi膮za膰 te zadania:/ 2.Niech X b臋dzie zespolon膮 przestrzeni膮 unitarn膮 i niech $x,y \in X$. Wykaza膰, 偶e $x \perp y$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla wszelkich $\alpha,\beta \in \mathbb{C}$ zachodzi r贸wno艣膰 $ \Arrowvert \alpha x + \beta y \Arrowvert ^2 = \Arrowvert \alpha x \Arrowvert ^2+\Arrowvert \beta y \Arrowvert ^2 $. 3. Niech $A \subset[-1,1] $ b臋dzie zbiorem mierzalnym i niech $X_A=\{f \in L^2([-1,1]): f|_A = 0 p.w. \}.$ Wykaza膰, 偶e $X_A$ jest domkni臋t膮 podprzestrzeni膮 przestrzeni $ L^2([-1,1])$ i wyznaczy膰 $X_A^{\perp}$. Wyznaczy膰 wszytskie zbiory mierzalne $A \subset[-1,1] $, dla kt贸rych zachodzi r贸wno艣膰 $X_A^{\perp}=\{0\}$. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-20 16:15:29 przez matma |
matma post贸w: 7 | 2020-05-19 22:05:34 |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-21 19:15:05 Zadanie 2 Rozpisujemy kwadrat normy i korzystamy z prostopad艂o艣ci $ x, y $ k艂ad膮c $ (x | y) = 0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj