Analiza matematyczna, zadanie nr 6300
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
olikacz postów: 23 |  2020-05-23 19:54:24Rozwiń w szereg potęgowy o środku w $ x_0 =2$ funkcję $f(x)=\frac{1}{4-x}$ |
chiacynt postĂłw: 749 | 2020-05-23 20:54:21 $ f(x) = \frac{1}{4 -x} $ $ f(2) = \frac{1}{2}$ $ f\'(x)= \frac{1}{(4-x)^2}$ $ f\'(2) = \frac{1}{4}$ $ f\'\'(x)=\frac{1\cdot 2}{(4-x)^{3}}$ $ f\'\'(2) = \frac{2}{8}$ $ f^{(3)}(x) =\frac{1\cdot 2\cdot 3}{(4-x)^4}$ $ f^{(3)}(2) = \frac{6}{2^{4}}$ .............................................. $ f^{(n)}(x) = \frac{n!}{(4-x)^{n+1}}$ $f^{(n)}(2) = \frac{n!}{2^{n+1}} $ Szereg Taylora o srodku w punkcie $ x_{0}= 2 $ $ f(x) =\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n!}{n!\cdot2^{n+1}}(x-2)^{n} = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2^{n+1}}(x-2)^{n}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj