Probabilistyka, zadanie nr 6326
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nt1996 post贸w: 2 |  2020-05-31 18:36:34Prosz臋 o pomoc w zadaniu :) Cz膮stka porusza si臋 po wierzcho艂kach pi臋ciok膮ta zgodnie z ruchem wskaz贸wek zegara. Na ka偶dym kroku ma prawdopodobie艅stwo $p$ przesuni臋cia w prawo (zgodnie z ruchem wskaz贸wek zegara) i $1-p$ w lewo (przeciwnie do ruchu wskaz贸wek zegara). Niech $X_n$ oznacza jej po艂o偶enie na pi臋ciok膮cie po n-tym kroku. 1) Wyja艣nij, dlaczego $(X_n)_{n \geq 0}$ jest 艂a艅cuchem Markowa i oblicz jego macierz przej艣cia. 2) Czy jest nieredukowalny? Aperiodyczny? 3) Okre艣l rozk艂ad niezmienniczy, je艣li taki istnieje. 4) Jaka jest oczekiwana liczba krok贸w, kt贸re podejmie $X_n$, aby powr贸ci膰 do swojej pozycji pocz膮tkowej? 5) W jakim stopniu mo偶na uog贸lni膰 wynik z pi臋ciok膮ta na dowolny wielok膮t? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj