logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 6330

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

majalbert
postów: 5
2020-06-02 10:53:06

Witam.
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu dwóch zadań. Dostałem zestaw z kilkoma zadaniami, niestety mam problem z tymi przedstawionymi poniżej. Fajnie by było, gdyby zadania były rozwiązane i dodatkowo opisane dlaczego tak, a nie inaczej. Bardzo pomoże mi to zrozumieć zadania. Z góry dziękuję za pomoc i poświęcony czas.



Zadanie 1
250 pracowników.
Otrzymano następujące wyniki:

premia| liczba
4-5 | 20
5-6 | 30
6-7 | 60
7-8 | 80
8-9 | 40
9-10| 20

Sprawdzić czy odsetek pracowników, którym wypłacono ponad 6000 zł premii był mniejszy niż 50%.


Wiadomość była modyfikowana 2020-06-06 11:38:14 przez majalbert

chiacynt
postów: 749
2020-06-02 11:58:01


Proszę o podjęcie własnej inicjatywy rozwiązania zadań.

Zadanie 1

Test dla proporcji(wskaźnika struktury, frakcji)

$ Pr( X>7000)=...$

Zadanie 2

a)

Test dla średniej (mała próba)

b)

Test dla wariancji.


majalbert
postów: 5
2020-06-05 10:59:47

Zadanie 1
Przy teście istotności dla wskaźnika struktury występują różnie Modele i do tego są prawostronne, lewostronne i dwustronne. Nie jestem wstanie bez pokierowania dobrać wzór i obliczyć to zadanie.

Zadanie 2
a) chodzi o test istotności dla wartości średniej Model I? Z mojego rozumowania wynika że jest to rozkład normalny o znanym odchyleniu standardowym czyli spełnia Model I. Ale problem pojawia się przy zastosowaniu wzoru. Nie wiem czy jest to test dwustronny, lewostronny czy prawostronny. Nie wiem dokładnie jakie wzory zastosować i jakie hipotezy. Podejrzewam że jest to wzór $U=\frac{X-u_{0}}{\delta_{0}}\sqrt{n}$
b) tutaj też prawdopodobnie wyjdzie Model I testu istotności dla wariancji ponieważ rozkład jest normalny, liczebność próby mała. Ale ponownie nie wiem jakich wzorów użyć. Przeszukałem pół internetu i znalazłem kilka wzorów do tego samego testu. Nie jestem pewien ale chyba jest to wzór: $X^{2}=\frac{nS^{2}}{\delta_{0}^{2}}$ czy dobrze myślę?


majalbert
postów: 5
2020-06-05 21:21:05

Udało mi się rozwiązać zadanie 2 niestety dalej nie wiem jak rozwiązać zadanie 1. Po większej analizie wychodzi na to iż trzeba zastosować wzór $U=\frac{\frac{K}{n}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}(1-p_{0})}}$. Po podstawieniu i przeliczeniu wartości uzyskuję wynik $U=-1,29$. I od tej pory nie wiem co muszę zrobić. Prawdopodobnie trzeba teraz odczytać wartość z tablic dla 0,99 bo mamy poziom istotności 0,01 a to wychodzi że $u_{\alpha}=2,326$. Następnie chyba wyznaczamy przedział $(-\infty,-2,326)$ a liczba ta nie znajduje się w przedziale. I teraz pytanie czy jeżeli nie mieści się w przedziale to hipotezę odrzucamy czy przyjmujemy. Proszę o zweryfikowanie tego co udało mi się ustalić.


chiacynt
postów: 749
2020-06-05 21:40:22

Uwzględniamy lewostronny obszar krytyczny.

Odczytujemy z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego lub za pomocą programu komputerowego kwantyl rzędu $ 0,01$

Program R
> k = qnorm(0.01)
> k
[1] -2.326348

Wartość statystyki $ u = -1,29 \notin (-\infty, \ -2,33\rangle $

Decyzja

Nie ma podstaw do odrzucenie hipotezy $ H_{0} $ i przyjęcia hipotezy $ H_{1}$, że uzyskane wyniki stanowią podstawę do obniżenia normy czasu użytkowania odzieży ochronnej.



chiacynt
postów: 749
2020-06-05 21:40:26

Uwzględniamy lewostronny obszar krytyczny.

Odczytujemy z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego lub za pomocą programu komputerowego kwantyl rzędu $ 0,01$

Program R
> k = qnorm(0.01)
> k
[1] -2.326348

Wartość statystyki $ u = -1,29 \notin (-\infty, \ -2,33\rangle $

Decyzja

Nie ma podstaw do odrzucenie hipotezy $ H_{0} $ i przyjęcia hipotezy $ H_{1}$, że uzyskane wyniki stanowią podstawę do obniżenia normy czasu użytkowania odzieży ochronnej.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj