Statystyka, zadanie nr 6342
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matteosz97 post贸w: 37 |  2020-06-02 16:51:10Sprawdzono czysto艣膰 40 opakowa艅 pewnego produktu. Otrzymano nast臋puj膮ce wyniki: 0,79 0,795 0,801 0,816 0,82 0,826 0,846 0,865 0,866 0,87 0,871 0,88 0,805 0,809 0,891 0,895 0,876 0,878 0,889 0,89 0,815 0,813 0,811 0,812 0,825 0,827 0,884 0,885 0,886 0,879 0,872 0,873 0,875 0,867 0,868 0,759 0,86 0,829 0,83 0,845. a) Zweryfikuj za pomoc膮 testu chi–kwadrat hipotez臋 zak艂adaj膮c膮 zgodno艣膰 rozk艂adu zebranych danych z rozk艂adem normalnym. Mam pytanie czy do testu chi-kwadrat mog臋 u偶y膰 takiego szeregu rozdzielczego: \begin{array}{ccccccccc} \\ & & & & & & & & \\ pocz膮tek & & koniec & & liczebno艣膰 &\\ 0,759 & & 0,781666667 & & 1 &\\ 0,781666667 & & 0,804333333 & & 3 &\\ 0,804333333 & & 0,827 & & 11 &\\ 0,827 & & 0,849666667 & & 4 &\\ 0,849666667 & & 0,872333333 & & 8 &\\ 0,872333333 & & 0,895 & & 13 &\\ \end{array} x艣r=0,846266667 odch. std. =0,033447737 \begin{array}{ccccccccc} \\ & & & & & & & & & & & \\ xi & & ni & & zi & & F(zi) & & pi & & n*pi & & ni*npi & & (ni*npi)^2 & & chi^2 \\ 0,781666667 & & 1 & & -1,931371321 & & 0,026718575 & & 0,026718575 & & 1,068742984 & & -0,068742984 & & 0,004725598 & & 0,004421641 \\ 0,804333333 & & 3 & & -1,253697173 & & 0,104976048 & & 0,078257473 & & 3,130298934 & & -0,130298934 & & 0,016977812 & & 0,005423703 \\ 0,827 & & 11 & & -0,576023025 & & 0,282299809 & & 0,177323761 & & 7,092950449 & & 3,907049551 & & 15,26503619 & & 2,152141947 \\ 0,849666667 & & 4 & & 0,101651122 & & 0,5404832 & & 0,258183391 & & 10,32733563 & & -6,327335634 & & 40,03517622 & & 3,876621971 \\ 0,872333333 & & 8 & & 0,77932527 & & 0,782105934 & & 0,241622734 & & 9,664909345 & & -1,664909345 & & 2,771923128 & & 0,286802807 \\ 0,895 & & 13 & & 1,456999417 & & 0,927441729 & & 0,145335796 & & 5,813431833 & & 7,186568167 & & 51,64676202 & & 8,884040187 \\ & & & & & & & & & & & & & & & SUMA & 15,20945226 \\ \end{array} r=2 k=6 s=k-r-1=3 $\alpha = 0,05$ K=7,814727903 Odrzucamy hipotez臋 zerow膮 na korzy艣膰 hipotezy alternatywnej. Badanie czysto艣ci nie jest rozk艂adem normalny. Zastanawia mnie fakt dlaczego suma pi wynosi tylko 0,927441729. Za wszelkie wskaz贸wki z g贸ry dzi臋kuj臋 :) |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-06-02 17:24:52 Mo偶na u偶y膰 takiego szeregu rozdzielczego. Suma powinna w przybli偶eniu wynie艣膰 jeden. Prosz臋 zweryfikowa膰 jeszcze raz swoje obliczenia. |
matteosz97 post贸w: 37 | 2020-06-02 20:11:11 Chodzi w艂a艣nie o to, 偶e obliczenia wykonywa艂em r臋cznie oraz w excelu i zawsze z tym samym skutkiem +/- 0,01. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-06-02 20:42:50 Po dok艂adniejszej analizie Pa艅skich danych prosz臋 przyj膮膰 jednakowy stopie艅 ich dok艂adno艣ci na przyk艂ad do trzech miejsc po przecinku. Wszystkie elementy tabeli wype艂nia膰 z tak膮 sam膮 dok艂adno艣ci膮. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-06-02 21:21:39 W celu obliczenia warto艣ci statystyki $\chi^2 $ 1. Obliczamy 艣redni膮 $ \overline{x} $ i odchylenie standardowe $ s $ z pr贸by. 2. Obliczamy warto艣ci zmiennej losowej standaryzowanej $ Z $ odpowiadaj膮ce g贸rnym granicom przedzia艂贸w, stosuj膮c wz贸r $ z_{i1}= \frac{x_{i1}-\overline{x}}{s}. $ 3. Wyznaczamy warto艣ci dystrybuanty $ F(z_{i1}) $ rozk艂adu normalnego $ N(0,1) $ w punktach $ z_{i1}.$ W tym celu pos艂ugujemy si臋 tablic膮 lub programem komputerowym. 4. Obliczamy teoretyczne prawdopodobie艅stwa $ p_{i}$ zdarzenia, 偶e zmienna losowa przyjmuje warto艣ci z danego przedzia艂u, odejmuj膮c od warto艣ci dystrybuanty odpowiadaj膮cej g贸rnej granicy danego przedzia艂u warto艣膰 dystrybuanty odpowiadaj膮cej granicy przedzia艂u poprzedniego $ p_{i}= Pr(x_{i0}\leq X \leq x_{i1})= F(z_{i1})-F(z_{(i-1)1}). $ 5. Obliczamy teoretyczne(oczekiwane) liczby obserwacji $ \hat{n}= np_{i}$ jakie powinny si臋 znale藕膰 w poszczeg贸lnych przedzia艂ach warto艣ci zmiennej, gdyby mia艂a ona rozk艂ad normalny $ N(\overline{x}, s): \ \ np_{i} $ 6.Obliczamy warto艣膰 statystyki $ \chi^2. $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj