logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 635

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

natalia1992
postów: 26
2012-11-11 10:10:46

Na ile sposobów można rozdać n monet jednozłotowych k
dzieciom tak, aby każde z nich otrzymało co najmniej 2 złote?


sympatia17
postów: 42
2012-11-11 22:47:44

${n-k-1 \choose n-2k}$


sympatia17
postów: 42
2012-11-28 23:04:03

wszystkich całkowitoliczbowych rozwiązań równania $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}=n$ jest ${n + k - 1\choose n}$
jednak każde z dzieci ma dostac co najmniej dwa złote. rozdajemy każdemu dziecku po 2 złote na wstępie, a resztę, czyli n-2k monet, rozdajemy dzieciom dowolnie, korzystając z podanego wzoru.
mamy zatem:
$x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}=n-2k$
czyli ${n + k - 1\choose n-2k}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj