Matematyka dyskretna, zadanie nr 635

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
natalia1992 postów: 26	2012-11-11 10:10:46 Na ile sposobów można rozdać n monet jednozłotowych k dzieciom tak, aby każde z nich otrzymało co najmniej 2 złote?

sympatia17 postów: 42	2012-11-11 22:47:44 ${n-k-1 \choose n-2k}$

sympatia17 postów: 42	2012-11-28 23:04:03 wszystkich całkowitoliczbowych rozwiązań równania $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}=n$ jest ${n + k - 1\choose n}$ jednak każde z dzieci ma dostac co najmniej dwa złote. rozdajemy każdemu dziecku po 2 złote na wstępie, a resztę, czyli n-2k monet, rozdajemy dzieciom dowolnie, korzystając z podanego wzoru. mamy zatem: $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{k}=n-2k$ czyli ${n + k - 1\choose n-2k}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj