Analiza matematyczna, zadanie nr 6365
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kaczucha1 post贸w: 7 |  2020-06-07 22:52:35Dla r贸wnania r贸偶niczkowego zwyczajnego drugiego rz臋du : $y\'\'+4y\'+5y=0$ Znajd藕 rozwi膮zanie analityczne dla zagadnienia brzegowego: $ y\'(0)=0 $ $y(1)=e^(-2)(2sin(1)+cos(1))$ |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-06-08 09:15:32 Nieczytelny zapis drugiego warunku $ y(1) = e^{-2}(2\sin(1) +\cos(1)) ? $ R贸wnanie charakterystyczne $ r^2 +4r +5 = 0 $ $ \Delta = 4^2 - 4\cdot 1 \cdot 5 = -4 $ $ r_{1} = \frac{-4 -2i}{2} = -2 - i $ $ r_{2} = \frac{-4 +2i}{2} = -2 + i $ Rozwi膮zanie og贸lne r贸wnania jednorodnego $ y(x) = C_{1}e^{-2 -i} + C_{2}e^{-2+i} = e^{-2x}[C_{1}\cos(x) + C_{2}\sin(x)] \ \ (1)$ Prosz臋 obliczy膰 pierwsz膮 pochodn膮 w zerze i przyr贸wna膰 j膮 do zera. Podstawi膰 $ x = 1 $ i przyr贸wna膰 z praw膮 stron膮 warunku drugiego. Z otrzymanego uk艂adu r贸wna艅 wyznaczy膰 warto艣ci liczbowe sta艂ych $ C_{1}, C_{2}. $ Podstawi膰 te warto艣ci do r贸wnania $ (1) $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj