Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6368

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
luigi postów: 1	2020-06-08 17:59:12 W zadaniu należy obliczyć średnią wielkość zysku firmy w ciągu pierwszych 2 lat. Z definicji: jeżeli funkcja$f$ jest ciągła w przedziala $[a,b]$ to istnieje $z\in(a,b)$ takie że: $ \int_{a}^{b} f(x) dx=f(z)(b-a)$ Czyli :$ f(z)= \frac{1}{b-a} \int_{a}^{b} f(x) dx$ jest średnią wartością funkcji $f $ w przedziale $ [a;b]$ Mam podaną funkcję: $ f(x)=xe ^{x} - \frac{1}{x+1} +2 $ Na podstawie treści zdania: $a=0 $ $ b=2 $ Po podstawieniu wychodzi:$f(z)= \frac{1}{2-0} \int_{0}^{2} \left( xe ^{x} - \frac{1}{x+1} +2\right) dx$ Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu tego zadania z wyjaśnieniem.

chiacynt postów: 749	2020-06-08 20:37:03 Wartość średnia funkcji $ f $ w przedziale $ [0,2] $ $\overline{f} = \frac{1}{2}\int_{0}^{2} xe^{x}dx - \frac{1}{2}\int_{0}^{2}\frac{1}{x+1}dx + \frac{1}{2}\int_{0}^{2}2 dx $ Proszę obliczyć te trzy elementarne całki oznaczone, pierwszą metodą całkowania przez części.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj