Algebra, zadanie nr 6370
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
miko1282 post贸w: 1 |  2020-06-10 21:14:15Witam wszystkich, potrzebuj臋 pomocy w rozwi膮zaniu jednego zadania, a mianowicie chodzi o rozwi膮zanie dw贸ch uk艂ad贸w r贸wna艅, metod膮 eliminacji Gaussa, rozumiem jak si臋 rozwi膮zuje te zadania lecz niestety co艣 mi nie wychodzi w tych 2 podpunktach, czy mog臋 liczy膰 na pomoc ?  |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-06-28 17:03:10 Na przyk艂ad $ \begin{cases}2x +y - z +3t = 2\\ x -y +2z +t = 3\\ 4x -y +3z +5t = 7 \end{cases}$ Tworzymy macierz rozszerzon膮 uk艂adu $ \left[\begin{matrix} 2 & 1 &-1 & 3 & 2 \\ 1 &-1 & 2 & 1 & 3\\ 4 & -1 & 3 & 5 & -1 \end{matrix} \right] $ Na wierszach macierzy rozszerzonej uk艂adu stosujemy przekszta艂cenia elementarne: $ w_{1} \leftrightarrow w_{2}$ $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 3 \\ 2 &1 & -1 & 3 & 2 \\ 4 & -1 & 3 & 5 & 7 \end{matrix} \right] $ $ w_{2}+ (-2)\cdot w_{1}$ $ w_{3} + (-4)\cdot w_{1}$ $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & -4 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & -5 \end{matrix} \right] $ $ w_{3} + (-1)\cdot w_{2} $ $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 & 1 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \end{matrix} \right] $ Z ostatniego wiersza tablicy wnioskujemy, 偶e badany uk艂ad r贸wna艅 liniowych jest sprzeczny. Prosz臋 o sprawdzenie tego wniosku stosuj膮c twierdzenie Kroneckera-Capelliego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj