Analiza matematyczna, zadanie nr 6377

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2020-06-13 21:43:04 Obliczyć (bez użycia reguły de l'Hospitala): $\lim_{x \to 0}$$\frac{\sqrt{x^{2}+2} - \sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}+9} - 3}$

chiacynt postów: 749	2020-06-28 19:07:54 Ze wzoru na różnicę kwadratów $ a - b = \frac{a^2 -b^2}{a +b} $ $ \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x^2 +2}- \sqrt{2}}{\sqrt{x^2+9}-3}= \lim_{x\to 0} \frac{x^2}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{x^2 +9}+3}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2 +9}+3}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{2}}= \frac{6}{2\sqrt{2}}= \frac{3}{\sqrt{2}}. $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj