Algebra, zadanie nr 6395
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jjorek post贸w: 4 |  2020-07-14 06:46:10Mam problem z obliczeniem granicy funkcji. $\lim_{x \to 0+}((2^{x}+3^{x})/2)^{1/x}$ Wolfram zwraca, 偶e jest to $\sqrt{6}$ mi natomiast wychodzi 0. |
jjorek post贸w: 4 | 2020-07-14 06:48:55 W艂a艣nie zauwa偶y艂em, 偶e oznaczy艂em 藕le temat, niestety nie wiem jak to zmieni膰 na tym forum. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-07-14 09:35:12 $ G = \lim_{x\to 0^{+}} \left(\frac{2^{x}+3^{x}}{2}\right)^{\frac{1}{x}}= [ 1^{\infty}] = \lim_{x\to 0^{+}} e^{\frac{1}{x} ln \left(\frac{2^{x}+3^{x}}{2}\right)} = e^{g} $ $ g = \lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{x}\ln\left(\frac{2^{x}+3^{x}}{2}\right) = [\frac{0}{0}]= H = ...$ Odpowied藕: $ G = e^{\frac{1}{2}ln(6)} = e^{ln (\sqrt{6})}= \sqrt{6}.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-07-14 18:12:53 przez chiacynt |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-07-14 09:38:24 To nie dzia艂 Algebry tylko Analizy Matematycznej. |
jjorek post贸w: 4 | 2020-07-14 17:32:52 Wiem, 偶e to nie ten dzia艂, pr贸bowa艂em zmieni膰, ale niestety nie wiem jak. Dodatkowo usuni臋cie tematu te偶 wydaje si臋 ca艂kiem problematyczne :p. Wracaj膮c -> doszed艂em do momentu gdzie $e^{\frac{2}{\ln6}}$ i nie wiem teraz jak sprowadzi膰 to do $\sqrt{6}$ |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-07-14 17:59:51 Odwrotna warto艣膰 wyk艂adnika pot臋gi po zastosowaniu regu艂y H. $G = e^{\frac{1}{2}ln(6)} = e^{ln(\sqrt{6})} = \sqrt{6} $ |
jjorek post贸w: 4 | 2020-07-14 18:04:40 Dzi臋kuj臋 艣licznie za pomoc :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-07-14 18:05:05 przez jjorek |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj