Algebra, zadanie nr 6402
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szakal12 post贸w: 1 |  2020-09-07 13:22:29Witam, mam problem z jednym zadaniem z algebry, kompletnie nie mam pomys艂u, a potrzebuje rozwi膮zania na jutro. Mo偶e kto艣 z was wie jak to zrobi膰? G艂贸wnie chodzi o podpunkt b oraz c. Zadanie: Dla odwzorowania liniowego x $\mapsto$ f$_{A}$(x) = Ax $\in$ R$^3$ , gdzie A = wierszami macierz: (2 6 -4) (4 12 -8) (-2 -6 4). Wyznaczy膰: a) Przestrzenie Rg f$_{A}$ i Ker f$_{A}$ oraz poda膰 ich wymiary. b) Sprawdzi膰, 偶e niepuste przeciwobrazy (f$_{A}$)$^-1${w} punkt贸w w $\in$ R$^3$ tworz膮 rodzin臋 r贸wnoleg艂ych ze sob膮 p艂aszczyzn w R$^3$ i poda膰 wsp贸lny kierunek prostopad艂y do tych p艂aszczyzn. c) Obliczy膰 rzut punktu p = [1, 6, -4] na p艂aszczyzn臋 (f$_{A}$)$^-1${[-2, -4, 2]$^T$} |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-09-07 17:53:13 b) Wyznaczamy macierz odwrotn膮 $ A^{-1} $ macierzy $ A$ Piszemy r贸wnania p艂aszczyzn r贸wnoleg艂ych. Znajdujemy kierunek (wektor) prostopad艂y do wsp贸lnego. kierunku r贸wnoleg艂ego p艂aszczyzn. c) Stosujemy wz贸r na rzut wektora na wektor le偶膮cy na p艂aszczy藕nie.[ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj