logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 6429

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wiktoria123456
postów: 13
2020-11-05 20:53:09

znajdź wartość każdej z następujących sum,
zależy mi na pokazaniu krok po kroku

$\sum_{\infty}^{n=1}$=$\frac{1}{3^{n+1}}$


chiacynt
postów: 749
2020-11-05 22:09:19


$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{3^{n+1}} = \frac{1}{3}\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{3}\right)^{n}= $

[wzór na sumę szeregu geometrycznego o ilorazie $ q = \frac{1}{3} $]

$ = \frac{1}{3}\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}= \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{6}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj