logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 6433

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aneta30
postów: 19
2020-11-07 19:43:06

Proszę o pomoc w zadaniu.
Oblicz moment statyczny względem płaszczyzny OYZ bryły V opisanej nierównościami.

$x^{2} + y^{2} + z^{2} \le 5$

$z \ge \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 1$

$x \le 0 $

$ y = \le 0$

o gęstości
gęstość(x,y,z) = 5yz



chiacynt
postów: 749
2020-11-07 20:08:07

$ M_{yz} = \int\int\int_{(V)}x\rho(x,y,z)dV = \int\int\int_{(V)}5xyz dxdy dz \ \ (*)$

Proszę opisać połowę obszaru$ (V),$ dla $ (x<0, y<0)$ zawartego między kulą i stożkiem we współrzędnych walcowych lub sferycznych i zapisać całkę w tych współrzędnych, pamiętając o Jakobianie.


aneta30
postów: 19
2020-11-09 14:45:13

Właśnie mam problem z wyznaczeniem granic całkowania


chiacynt
postów: 749
2020-11-09 18:56:19

Współrzędne walcowe

$ Myz= 5\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{2}\pi} \sin(\phi)\cos(\phi)d\phi \int_{1}^{\sqrt{5}}r^3dr\int_{r+1}^{5 -r^2}zdz $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj