Analiza matematyczna, zadanie nr 6440

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwia1291 postów: 3	2020-11-13 11:02:14 Oblicz granice ciągu 1/x^{2}+1 + 1/x^{2}+2 +... + 1/x^{2}+x Wg odpowiedzi powinna wyjść 0.

chiacynt postów: 749	2020-11-13 12:16:49 $ 0 \leftarrow \frac{1}{n^2 +1}= \frac{n}{n^2+n} < \frac{1}{n^2+1} + \frac{1}{n^2+2}+...+\frac{1}{n^2 +n}< \frac{n}{n^2+1}\rightarrow 0 $ Z twierdzenia o trzech ciągach granica $ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{1}{n^2+1}+ \frac{1}{n^2 +2}+...+\frac{1}{n^2 +n}\right) = 0.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj