Analiza matematyczna, zadanie nr 6441
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nocusz post贸w: 2 |  2020-11-14 16:21:40Witam, nale偶y tutaj znale藕膰 granic臋 tego wyra偶enia: $lim_{x\to\infty}(\frac{8x+7}{24x + 6})^{7n^2}$ Pr贸bowa艂em na r贸偶ne sposoby, ale nie jestem przekonany co do odpowiedzi. Prosz臋 o znalezienie granicy, i wyja艣nienie je艣li jest to mo偶liwe. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-11-15 08:58:33 $ \lim_{x\to \infty}\left(\frac{8x +7}{24x+6}\right)^{7n^2} = =\lim_{x\to \infty}\left(\frac{24x +6}{8x+7}\right)^{-7n^2} = 3^{-7n^2}. $ Prawdopodobnie w wyk艂adniku pot臋gi wyst臋puje $ x^2 $ zamiast $ n^2$ i wtedy $ \lim_{x\to \infty}\left(\frac{8x +7}{24x+6}\right)^{7x^2} = =\lim_{x\to \infty}\left(\frac{24x +6}{8x+7}\right)^{-7x^2} = \lim_{x\to \infty}3^{-7x^2} = 0. $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-11-15 09:03:23 przez chiacynt |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-11-15 10:37:26 Drugi spos贸b Z twierdzenia o trzech funkcjach $0 \leq \left(\frac{8x +7}{24x +6}\right)^{7x^2}\leq \left(\frac{8x}{24x}\right)^{7x^2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{7x^2}\rightarrow 0$ Granica jest r贸wna zeru. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj