Inne, zadanie nr 655

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2012-11-17 13:57:59 1. \lim_{x \to 2}\frac{x^{2}-5x+6}{x^{3}-4x} 2. \lim_{x \to 2}\frac{x^{2}-2x}{/x+4/} 3. \lim_{x \to -2}\frac{x+2}{/x+2/}

tumor postów: 8070	2012-11-18 10:09:58 1. $\lim_{x \to 2}\frac{x^{2}-5x+6}{x^{3}-4x}= \lim_{x \to 2}\frac{(x-2)(x-3)}{x(x-2)(x+2)}=\lim_{x \to 2}\frac{(x-3)}{x(x+2)}=\frac{-1}{8}$

tumor postów: 8070	2012-11-18 10:12:12 2. $\lim_{x \to 2}\frac{x^{2}-2x}{\|x+4\|}=\frac{0}{6}=0$ Zgaduję, że znów kreski miały być pionowe. Jeśli nie, to mi proszę wyjaśnić ich znaczenie.

tumor postów: 8070	2012-11-18 10:17:25 3. $\lim_{x \to -2}\frac{x+2}{\|x+2\|}$ istnieją granice jednostronne $\lim_{x \to -2-}\frac{x+2}{\|x+2\|}=\lim_{x \to -2-}\frac{x+2}{-(x+2)}=-1 $ $\lim_{x \to -2+}\frac{x+2}{\|x+2\|}=\lim_{x \to -2+}\frac{x+2}{x+2}=1 $ Jeśli granice jednostronne są równe, to i granica istnieje (i jest im równa). A gdy są różne, to granica nie istnieje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj