Topologia, zadanie nr 6580
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
marsia1998 postów: 7 | 2021-11-17 11:32:23 1. Czy istnieje funkcja ciągła f : R $\rightarrow$ R (w dziedzinie i przeciwdziedzinie jest metryka naturalna) taka, że a) f([0, 1] $\cup$ [2, 3]) = [5, 7], b) f((1, 2)) = (2, 3) $\cup$ (4, 5), c) f([1, 2]) = (2, 5], d) f([2, 3)) = (0, $\infty$) 2. Niech (X, d1) i (Y, d2) będą przestrzeniami metrycznymi. Udowodnić, że dla dowolnej bijekcji f: X $\rightarrow$ Y równoważne są następujące warunki: (a) funkcja f jest homeomorfizmem; (b) $\forall$ A $\subset$ X f(cl A) = cl f(A); (c) $\forall$ A $\subset$ X f(int A) = int f(A). Wiadomość była modyfikowana 2021-11-17 11:49:54 przez marsia1998 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj