Matematyka dyskretna, zadanie nr 666

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mrhejs postów: 5	2012-11-19 10:00:21 Wyznacz funkcje tworzącą ciągów: a) [\sum_{k=0}^{n}\alpha^{k};n\in {0}\cup N] b)[\sum_{k=n}^{\infty}\alpha^{k};n\in{0}\cup N] gdy [I \alpha I < 1 ] Wiadomość była modyfikowana 2012-11-19 10:06:17 przez mrhejs

tumor postów: 8070	2016-07-31 22:08:20 $ \sum_{k=0}^{n}\alpha^{k};n\in \{0\}\cup N$ Zauważmy, że $(a^0+a^1+a^2+...+a^n)(1-a)=a^0-a^{n+1}$ stąd: $a^0+a^1+a^2+...+a^n=\frac{1-a^{n+1}}{1-a}$ dla $\mid a \mid 1$ ciąg będzie zbieżny przy $n\to \infty$ do granicy $\frac{1}{1-a}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj