Inne, zadanie nr 669

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ana1993 postów: 27	2012-11-20 15:28:15 Obliczyć granicę funkcji $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2}- \sqrt{1+cosx}}{sin^{2}x}$ Należy obliczyć nie korzystając z reguly de l'hospitala. Proszę o pomoc

tumor postów: 8070	2012-11-20 18:39:28 $ \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx}}{sin^2x}= \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+cosx}}{1-cos^2x}*\frac{\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx}}{\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx}}= \lim_{x \to 0}\frac{1-cosx}{(1-cosx)(1+cosx)(\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx})}= \lim_{x \to 0}\frac{1}{(1+cosx)(\sqrt{2}+\sqrt{1+cosx})}=\frac{1}{4\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{8}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj