Probabilistyka, zadanie nr 671
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
natalia1992 post贸w: 26 |  2012-11-20 21:20:37Udowodnij, 偶e nie s膮 prawdziwe nast臋puj膮ce implikacje: 1.Je偶eli P(A)=0 to a jest zdarzeniem niemo偶liwym. 2.Je偶eli P(B)=1 to B jest zdarzeniem pewnym. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-20 21:30:19 Tak, w szkole 艣redniej mo偶e si臋 uznaje, 偶e to jedno i to samo, ale na studiach jeste艣my w teorii miary. A teoria m贸wi, 偶e zdarzenie (zbi贸r) miary zero nie jest tym samym, co zdarzenie niemo偶liwe (zbi贸r pusty). Przyk艂adem jest losowanie jakiego艣 punktu w zbiorze $[0,1]\times[0,1]$ Pojedynczy punkt jest miary Lebesgue\'a zero, ale to oczywi艣cie nie znaczy, 偶e losuj膮c punkt nie da si臋 go wylosowa膰 :P. I analogicznie: taki kwadrat z wyrzucon膮 przeliczaln膮 ilo艣ci膮 punkt贸w jest miary 1, co jednak nie znaczy, 偶e gdy losujemy punkt, to nie trafimy na jaki艣 z wyrzuconych. M贸wi膮c og贸lniej: istniej膮 $\sigma$-cia艂a i miary (probabilistyczne) takie, 偶e nie tylko zbi贸r pusty jest miary $0$ i nie tylko zbi贸r pe艂ny jest miary $1$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj