Probabilistyka, zadanie nr 675

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sympatia17 postów: 42	2012-11-20 22:25:26 Z odcinka [-1;1] wybieramy losowo liczby p i q. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że równanie kwadratowe x^2+px+q=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste.

irena postów: 2636	2012-11-20 22:57:52 Narysuj kwadrat o wierzchołkach (-1, -1), (1, -1), (1, 1), (-1, 1). W tym zakresie rozpatrujemy obie liczby. Pole kwadratu jest równe 4. $\Delta=p^2-4q>0$ $q<\frac{1}{4}p^2$ Narysuj część paraboli, zawartą w tym kwadracie. Interesuje nas ta część kwadratu, która jest pod parabolą. Jej pole to pole prostokąta równe 2 i 2 części między osią OX i parabolą. $2\cdot \int_{0}^{1}\frac{1}{4}p^2 dp=2\cdot[\frac{1}{12}p^3]_0^1=2\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$ $P=2+\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$ $P(A)=\frac{\frac{13}{6}}{4}=\frac{13}{24}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj