Probabilistyka, zadanie nr 675
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sympatia17 post贸w: 42 |  2012-11-20 22:25:26Z odcinka [-1;1] wybieramy losowo liczby p i q. Znale藕膰 prawdopodobie艅stwo tego, 偶e r贸wnanie kwadratowe x^2+px+q=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste. |
irena post贸w: 2636 | 2012-11-20 22:57:52 Narysuj kwadrat o wierzcho艂kach (-1, -1), (1, -1), (1, 1), (-1, 1). W tym zakresie rozpatrujemy obie liczby. Pole kwadratu jest r贸wne 4. $\Delta=p^2-4q>0$ $q<\frac{1}{4}p^2$ Narysuj cz臋艣膰 paraboli, zawart膮 w tym kwadracie. Interesuje nas ta cz臋艣膰 kwadratu, kt贸ra jest pod parabol膮. Jej pole to pole prostok膮ta r贸wne 2 i 2 cz臋艣ci mi臋dzy osi膮 OX i parabol膮. $2\cdot \int_{0}^{1}\frac{1}{4}p^2 dp=2\cdot[\frac{1}{12}p^3]_0^1=2\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$ $P=2+\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$ $P(A)=\frac{\frac{13}{6}}{4}=\frac{13}{24}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj