Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 682

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
easyrider85 postów: 48	2012-11-22 14:08:13 obliczyc pochodne funkcji 1)$arctg(x^{2}sin(x^{2}+1))$ 2)$\sqrt[4]{tg^2(x^2+sin^4(x^2+x+1))}$

tumor postów: 8070	2012-11-22 14:26:33 1) $(arctg(x^2sin(x^2+1)))`= \frac{1}{1+x^4sin^2(x^2+1))}*(2xsin(x^2+1)+2x^3cos(x^2+1))$

tumor postów: 8070	2012-11-22 14:39:06 2) $((tg^2(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{1}{4}})`= ((tg(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{1}{2}})`= \frac{1}{2}(tg(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{-1}{2}}\frac{1}{cos^2(x^2+sin^4(x^2+x+1))}(2x+4(2x+1)sin^3(x^2+x+1)cos(x^2+x+1))=(tg(x^2+sin^4(x^2+x+1)))^{\frac{-1}{2}}\frac{1}{cos^2(x^2+sin^4(x^2+x+1))}(x+2(2x+1)sin^3(x^2+x+1)cos(x^2+x+1))$ co ewentualnie się nieco uprości, na przykład można tangens rozpisać, ale brzydkie i tak pozostanie :)

easyrider85 postów: 48	2012-11-22 14:47:04 $\sqrt[3]{arctg}\frac{\sqrt{x^2 +1}-x}{\sqrt{x^2 +1}+x}$

easyrider85 postów: 48	2012-11-22 14:47:29 tylko ten pierwiastek 3go stopnia ma byc nad całościa

tumor postów: 8070	2012-11-22 21:02:32 $\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x}=(\sqrt{x^2+1}-x)^2$ $( \sqrt[3]{arctg\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x}})`= ( \sqrt[3]{arctg(\sqrt{x^2+1}-x)^2})`= \frac{1}{3}(arctg(\sqrt{x^2+1}-x)^2)^{-\frac{2}{3}}\frac{1}{1+(\sqrt{x^2+1}-x)^4}2(\sqrt{x^2+1}-x)*(\frac{1}{2}(x^2+1)^{\frac{-1}{2}}2x-1) $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj