logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 683

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marcin2002
postów: 484
2012-11-22 14:52:50

obliczyć pochodne danych funkcji:
a) $(sin(2+x))^{\frac{1}{x}}$
b) $arctg(\frac{1-x}{1+x})$


tumor
postów: 8070
2012-11-22 19:01:44

a) $(sin(2+x))^\frac{1}{x}=e^{\frac{1}{x}*ln(sin(2+x))}$

$(e^{\frac{1}{x}*ln(sin(2+x))})`=e^{\frac{1}{x}*ln(sin(2+x))}(-x^{-2}ln(sin(2+x))+\frac{1}{xsin(2+x)}cos(2+x))$


tumor
postów: 8070
2012-11-22 19:45:34

b) $(arctg(\frac{1-x}{1+x}))`=\frac{1}{1+(\frac{1-x}{1+x})^2}\frac{-(1+x)-(1-x)}{(1+x)^2}=\frac{1}{(\frac{1+x}{1+x})^2+(\frac{1-x}{1+x})^2}\frac{-2}{(1+x)^2}=\frac{1}{\frac{2(1+x^2)}{(1+x)^2}}\frac{-2}{(1+x)^2}=\frac{-1}{1+x^2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj