logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 706

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kiciur
postów: 5
2012-11-26 20:05:24

Cześć

Staram się ogarnąć granice, w związku z czym zacząłem od prześledzenia kilku przykładów z książki. Niestety zatrzymałem się nad jednym:

[URL=http://imageshack.us/photo/my-images/856/skanowanie0076.jpg/][/URL]

Uploaded with ImageShack.us

Zadanie jest skrojone pod wykorzystanie wzoru $\sqrt{a}-\sqrt{b} = \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ tak więc korzystam z niego i wszystko ładnie wychodzi. Gubię się jednak w znakach, proszę o pomoc i wyjaśnienie dlaczego:

1. W pierwszym wierszu przy zmianie $x$ na $\sqrt{x^{2}}$ nagle pojawia się $-$.
2. W drugim wierszu przy zamianie z $\sqrt{x^{2}}$ na $x$ również pojawia się $-$. Przecież $(-\infty)^{2} = \infty$, czy się mylę?


tumor
postów: 8070
2012-11-26 20:11:59

$x$ dąży do $-\infty$, czyli traktujemy go jak liczbę ujemną.

Dla liczb ujemnych $x=-|x|=-\sqrt{x^2}$
stąd także $-x=\sqrt{x^2}$


kiciur
postów: 5
2012-11-27 00:06:51

Grzecznie dziękuję.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj